VELOCITA’ ANGOLARE

Per stabilire quanto è lento o rapido il movimento di un corpo, dobbiamo sapere quanto spazio esso percorre in un dato tempo, cioè dobbiamo conoscere la velocità con cui si muove il corpo. In fisica, lo spazio percorso durante un moto viene chiamato spostamento. Esso sarà lineare se la traiettoria, cioè la linea ottenuta congiungendo tutti i punti toccati dal corpo in moto, sarà rettilinea. In questo caso lo spostamento sarà misurato in metri . Se invece lo spostamento è angolare, come quello delle lancette di un orologio, allora lo spostamento verrà misurato in gradi .

Osserviamo i quadranti degli orologi e seguiamo il movimento delle lancette.

Nella prima figura, la lancetta dei minuti ruota di un quarto di giro e descrive un angolo retto, che corrisponde ad una rotazione di 90 gradi. Nella seconda figura le due lancette si trovano una opposta all’altra, e l’angolo fra loro è di 180 gradi, infine le due lancette, dopo che la lancetta dei minuti ha compiuto una rotazione di 360 gradi, si trovano sovrapposte.

In generale, la velocità è definita come lo spostamento del corpo in un determinato intervallo di tempo quindi parleremo di velocità lineare quando analizzeremo i moti rettilinei, mentre parleremo di velocità angolare quando analizzeremo i moti di rotazione. Solitamente la velocità angolare viene indicata con la lettera greca ω.

Consideriamo ad esempio il moto di rotazione terrestre rappresentato in figura.

Dopo un certo tempo t la posizione del punto P è diventata P’. La velocità angolare si ottiene dividendo l’ampiezza dell’angolo POP’ per il tempo t.

Proviamo ora a fare il caso di un pattinatore che compie una trottola. Come abbiamo spiegato nell’articolo sulla rotazione, il corpo del pattinatore ruota attorno a un asse fisso e tutti i suoi punti descrivono traiettorie circolari concentriche il cui centro si trova sull’asse di rotazione.

La velocità angolare, cioè la velocità con cui egli esegue la trottola, è definita come il rapporto fra l’angolo di cui si ruota ed il tempo necessario per compiere tale angolo.

Se ad esempio un pattinatore compie un giro completo (360 gradi) in 0.2 secondi, la sua velocità angolare sarà ω = 360gradi / 0.2 s , ovvero 1800 gradi al secondo.

Come abbiamo già detto nell’articolo sulla rotazione, al fine di eseguire una trottola verticale stabile, l’asse corporeo deve coincidere il più possibile con l’asse di rotazione, inoltre, dopo aver assunto una determinata posizione in trottola, bisogna mantenere tutte le parti del corpo ben ferme  mantenendo immutata la propria forma come un “corpo rigido” affinché tutte le parti del corpo abbiano la stessa velocità angolare . E’ infatti immediato capire che, se anche solo una parte del corpo del pattinatore non è in posizione, la parte di corpo che non ruota insieme al resto del corpo tenderà a rallentare la velocità della trottola. Per aumentare la velocità angolare durante la rotazione è invece necessario diminuire il momento di inerzia a causa della conservazione del momento angolare.